01、三角函数公式包括和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式等。三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

　　1、同角三角函数基本关系：

　　倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的关系：

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　2、两角和公式：

　　sin(A B) = sinAcosB cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB

　　tan(A B) = (tanA tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

　　cot(A B) = (cotAcotB-1)/(cotB cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB 1)/(cotB-cotA)

　　3、倍角公式：

　　tan2A = 2tanA/(1-tan² A)

　　Sin2A=2SinA·CosA

　　Cos2A = Cos²A-Sin² A

　　=2Cos² A-1

　　=1-2sin²A

　　4、三倍角公式：

　　sin3A = 3sinA-4(sinA)³;

　　cos3A = 4(cosA)³ -3cosA

　　tan3a = tan a · tan(π/3 a)· tan(π/3-a)

　　5、半角公式：

　　sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

　　cos(A/2) = √{(1 cosA)/2}

　　tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1 cosA)}

　　cot(A/2) = √{(1 cosA)/(1-cosA)} ?

　　tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)

　　6、诱导公式：

　　sin(-a) = -sin(a)

　　cos(-a) = cos(a)

　　sin(π/2-a) = cos(a)

　　cos(π/2-a) = sin(a)

　　sin(π/2 a) = cos(a)

　　cos(π/2 a) = -sin(a)

　　sin(π-a) = sin(a)

　　cos(π-a) = -cos(a)

　　sin(π a) = -sin(a)

　　cos(π a) = -cos(a)

　　tgA=tanA = sinA/cosA

　　7、万能公式：

　　sin(a) = [2tan(a/2)] / {1 [tan(a/2)]²}

　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1 [tan(a/2)]²}

　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

　　8、和差化积：

　　sin(a) sin(b) = 2sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

　　cos(a) cos(b) = 2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

　　tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB

　　9、积化和差：

　　sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]

　　cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a b) cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a b) sin(a-b)]

　　cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a b)-sin(a-b)]