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巧用和差公式-四年级日记400字

发布时间:2020-09-14 05:48:26

  今天,上数学课时没注意听讲,被老师叫起来回答问题。老师为了让我知道不听讲的危害,特意出了道题为难我。

  题目是:甲、乙两车同时从相距160千米的两站相对开出,到达对方车站后立即返回,经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求甲、已两车的速度。我满脸无奈的说:“老师我连题目都没听清楚,怎么会知道答案。”

  下课后,我决定去问老师这道题怎么解答。老师说:“这是一道稍复杂的行程问题,如果要硬套行程问题的有关公式来解答,很是麻烦。仔细分析题中的已知条件与所求问题之间的关系,如果把它转化为“和差问题”。运用和差公式,情况就简单多了。由题意,甲,乙两车从出发到第二次相遇,一共行了3个行程,即两车4 小时共行路程和为160×3=480(千米 ),而两车相遇时甲车比乙车多行了120千米,这“120千米”即为两车4小时所行的路程差,根据和差公式“大数=(和+差)÷2”,可求出甲车4小时行的路程为(480+120)÷2=300(千米),因此甲车的速度为每小时300÷4=75(千米)。类似的,可求出乙车的速度为每小时(480-120)÷2÷2=45(千米)。我说:“ 老师,我们也可以这样求:先求出甲、乙两车的速度和为160×3÷4=120(千米),再求出两车的速度差为120÷4=30(千米),然后根据和差公式,直接求出甲车的速度为每小时(120+30)÷2=75(千米)

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