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关于函数的练习题

发布时间:2020-04-27 13:09:48

  1.下列说法中正确的为()

  A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数

  B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数

  C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数

  D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

  解析:选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关,判断两个函数是否相同,主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同.

  2.下列函数完全相同的是()

  A.f(x)=|x|,g(x)=(x)2

  B.f(x)=|x|,g(x)=x2

  C.f(x)=|x|,g(x)=x2x

  D.f(x)=x2-9x-3,g(x)=x+3

  解析:选B.A、C、D的定义域均不同.

  3.函数y=1-x+x的定义域是()

  A.{x|x1} B.{x|x0}

  C.{x|x1或x D.{x|01}

  解析:选D.由1-x0,得01.

  4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x,y的对应关系,其中表示y是x的函数关系的有________.

  解析:由函数定义可知,任意作一条直线x=a,则与函数的图象至多有一个交点,对于本题而言,当-11时,直线x=a与函数的图象仅有一个交点,当a>1或a<-1时,直线x=a与函数的图象没有交点.从而表示y是x的函数关系的有(2)(3).

  答案:(2)(3)

  1.函数y=1x的定义域是()

  A.R B.{0}

  C.{x|xR,且x D.{x|x1}

  解析:选C.要使1x有意义,必有x0,即y=1x的定义域为{x|xR,且x0}.

  2.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是()

  A.x=y2+1 B.y=2x2+1

  C.x-2y=6 D.x=y

  解析:选A.一个x对应的y值不唯一.

  3.下列说法正确的是()

  A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

  B.函数

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