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高中高二数学下册期末试题分析答案解析

发布时间:2020-10-05 19:50:24

  高中高二数学下册期末试题分析答案

  一选择题

  1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8. D 9.A 10. B

  二填空题

  11. , 使得 12. 13. 53 14. (2)(3)

  15 .

  三解答题

  16. 解:由题意可知,抛物线的焦点在x轴,又由于过点 ,所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为

  所以所求双曲线的一个焦点为(1,0),所以c=1,所以,设所求的双曲线方程为 而点 在双曲线上,所以 解得 所以所求的双曲线方程为 .

  17.解:p命题为真时,= 0,即a ,或a-1.①

  q命题为真时,2 -a1,即a1或a- .②

  (1)p、q至少有一个是真命题,即上面两个范围的并集为a- 或a .

  故p、q至少有一个为真命题时a的取值范围是 .

  (2)pq是真命题且pq是假命题,有两种情况:p真q假时,

  故pq是真命题且pq是假命题时,a的取值范围为 .

  18. 解:(1)因为 ,令 ,解得 或 ,

  所以函数的单调递减区间为

  (2)因为 ,且在 上 ,

  所以 为函数的单调递增区间,而

  ,所以

  所以 和 分别是 在区间 上的最大值和最小值

  于是 ,所以 ,

  所以 ,即函数在区间 上的最小值为

  19. 解:(1)设点 ,则依题意有 ,

  整理得 ,由于 ,

  所以求得的曲线C的方程为 .

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  (2)由 ,消去 得 ,

  解得x1=0, x2= 分别为M,N的横坐标)

  由

  得 ,所以直线 的方程 或 .

  20.解:(1)由函数f(x)图象过点(-1,-6),得m-n=-3,

  由f(x)=x3 mx2 nx-2,得f(x)=3x2 2mx n,

  则g(x)=f(x) 6x=3x2 (2m 6)x n;

  而g(x)图象关于y轴对称,所以- =0,所以m=-3,代入①得n=0.

  于是f(x)=3x2-6x=3x(x-2). 由f(x)0得x2或x0,

  故f(x)的单调递增区间是(-,0),(2,

  由f(x)0得0

  故f(x)的单调递减区间是(0,2).

  (2)解: 由 在(-1,1)上恒成立,得a3x2-6x对x(-1,1)恒成立. ∵-1

  21. 解:(1)因为椭圆E: (a,b0)过M(2, ) ,N( ,1)两点,

  所以 解得 所以 椭圆E的方程为

  (2)假设存在圆心在原点的圆

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